定值电阻R与最大阻值是2R的滑动变阻器串联接入电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电流中的电流I=

U

R

，定值电阻两端的电压为U；当变阻器的阻值达到最大值时，电路中的电阻为3R，电流中的电流I′=

U

3R

，所以选项A不正确；
定值电阻R两端的电压U′=RI′=R×

U

3R

=

U

3

，所以选项B不正确；
由于定值电阻R中的电流变为原来的

1

3

，电阻两端的电压变为原来的

1

3

，由公式W=UIt可知在相同时间内消耗的电能只有原来的

1

9

，所以选项C不正确．
故选D．