> 数学 >
已知集合A={x|x-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值 (2)若A包含B的补集,求实数R的取值范围
人气:376 ℃ 时间:2020-07-03 11:01:56
解答
(1) A=[-1,3]
所以
m-2=1且m+2≥3
得m=3,m≥1 符合题意
所以m=3
(2)CRB={x/xm+2}
所以3=m+2
即m>=5或mx - 2x - 3 ≤ 0
(x + 1)(x - 3)≤ 0
-1 ≤ x ≤ 3
所以
A = {x| -1 ≤ x ≤ 3}
B = {x|m - 2 ≤ x ≤ m + 2 }

(1)
A∩B = [0,3]
则 m - 2 = 0 , m + 2 ≥ 3
所以 m = 2

(2) CrB = {x | x < m - 2 或 x > m + 2 }
因为 A∩CrB = A
所以 m + 2 < 0 或 m - 2 > 3
所以 m < -2 或 m > 5x - 2x - 3 ≤ 0
(x + 1)(x - 3)≤ 0
-1 ≤ x ≤ 3
所以
A = {x| -1 ≤ x ≤ 3}
B = {x|m - 2 ≤ x ≤ m + 2 }

(1)
A∩B = [0,3]
则 m - 2 = 0 , m + 2 ≥ 3
所以 m = 2

(2) CrB = {x | x < m - 2 或 x > m + 2 }
因为 A∩CrB = A
所以 m + 2 < 0 或 m - 2 > 3
所以 m < -2 或 m > 5下面发给你的是更加详细的解答,希望能帮到你
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版