抽象代数的题目
设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群.
人气：159 ℃ 时间：2020-04-30 06:45:47
解答
若上述变换成群记作G,单位为i
任意的m属于M
记映射f下标m :M->M
x->m
我们有
i*f下标m=f下标m*i
从而
i（m）=m
这对任意的m成立
故i为恒等映射,是双射.矛盾
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