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数学
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如图,△DEF的边长分别为1,
3
,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC∽△DEF.如果相似比
AB
DE
=k,那么k的不同的值共有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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解答
∵△DEF的边长分别为1,
3
,2
∴△DEF为直角三角形,∠F=30°,∠D=60°
根据等边三角形的三线合一,可作三边比为1:(
3
+
3
):2的三角形
∴相似比
AB
DE
=k,k可取2,2
3
,4.
故选C.
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