(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...(1/2)_数学解答

(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...
(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲线方程.若点M(3,m)

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解答

设焦点在x轴上的双曲线方程是
x^2/a^2-y^2/b^2=1
16/a^2-10/b^2=1
c/a=√2
a^2=b^2=6
双曲线方程是
x^2/6-y^2/6=1
焦点在y轴上的方程是
y^2/6-x^2/6=1