设菱形ABCD,〈BAD=120度,对角线AC与BD相交于O,OE为内切圆半径,
OE⊥AD,
在直角三角形AOE中,〈OAE=120度/2=60度,OE=√3,AE=√3OE/3=1,
在直角三角形OED中,〈EDO=（180度-120度）/2=30度,
DE=√3OE=3,AD=AE+DE=1+3=4,
菱形的边长为4.