已知(2008-a)2+(a-2007)2=1,则(2008-a)(a-2007)等于?_数学解答

已知(2008-a)2+(a-2007)2=1,则(2008-a)(a-2007)等于?

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解答

[(2008-a)+(a-2007)]^2=[2008-2007]^2=1→(2008-a)^2+(a-2007)^2+2*(2008-a)(a-2007)=1由已知(2008-a)^2+(a-2007)^2=1→1+2*(2008-a)(a-2007)=1→2*(2008-a)(a-2007)=0→(2008-a)(a-2007)=0