证明：过E作EF∥AC交BD于点F．
∵EF∥AC，且BE=CE．
∴EF是△BCD的中位线，
∴EF=

1

2

CD．
∵EF∥AC，且AO=OE，
∴EF=AD，
∴AD=

1

2

CD，即CD=2AD．