已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=?_数学解答

已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=?

人气：240 ℃　时间：2020-01-27 22:31:43

解答

0向量
因为(a+b)//c,(b+c)//a,设a+b=αc,b+c=βa
两式相减得a-c=αc-βa,移项得（1+α）c=（1+β）a
因为向量a、c中不平行,所以只有1+α=0,1+β=0
即α=-1,β=-1
也就是a+b=-c