设原长为x,原宽为y,则
原面积为xy
长和宽都加了4厘米之后的面积为（x+4）·（y+4）
化简得xy+4x+4y+16
由题知(xy+4x+4y+16)-xy=56
即4x+4y+16=56
4（x+y）=40
所以x+y=10
而长方形周长为2（x+y）
所以原长方形周长为2x10=20 cm