他是一个伟大的数学家,年轻时为了证明一个数学难题写了几个麻袋的草稿纸.华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就.40年代,解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录.
从20世纪60年代开始,他把数学方法应用于实际,筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法,取得显著经济效益.
华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠,是萤声中外的数学家.他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者.