(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5)*(ln(1+x)-x))的极限刚少打字了，(e^tanx-e^sinx)_数学解答

(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5)*(ln(1+x)-x))的极限
刚少打字了，(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5-1)*(ln(1+x)-x))在x趋于0时的极限，

人气：202 ℃　时间：2020-02-20 20:08:20

解答

本题用等价无穷小代换,x→0分子：e^(tanx)-e^(sinx)=e^(sinx)[e^(tanx-sinx)-1]等价于tanx-sinx （因为：e^u-1等价于u）tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于(1/2)x³因此分子等价于(1/2)x³分母：(1+x)^0.5-1等价...