设S
n是公差不为0的等差数列a
n的前n项和，且S
1，S
2，S
4成等比数列．（1）求
的值；（2）若a
5=9，求a
n及S
n，的表达式．
人气：313 ℃ 时间：2019-10-19 15:03:24
解答
（1）设数列{a
n}的公差为d，由题意，得S
22=S
1•S
4所以（2a
1+d）
2=a
1（4a
1+6d）
因为d≠0
所以d=2a
1，故
=3；
（2）因为a
5=9，d=2a
1，a
5=a
1+8a
1=9a
1，
所以a
1=1，d=2
因此a
n=a
1+（n-1）d=2n-1，S
n=n
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