方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是______个．_数学解答

方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是______个．

人气：171 ℃　时间：2020-02-05 03:00:49

解答

①x＞0，得x|x|-3|x|+2=x²-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
解得x=1或2，满足条件；
②x＜0，得x|x|-3|x|+2=-x²+3x+2=0，
∴x²-3x-2=0，
∵△=9-4×（-2）=17，
∴x=

3±

，
∵x＜0，
∴x=

3−

，
∴方程实根的个数为3个，
∴答案为3．