证：设这个n次多项式为p(x),他的n次拉格朗日差值多项式为q(x),令r(x)=p(x)-q(x)假设r(x)是不等于0的,因为p(x)和q(x)都是n次多项式,那么r(x)的次数也一定小于等于n次,所以r(x)最多只有n个零点.但是我们知道q(x)是p(x)...