由于 (4x2−2x−5)(1+

1

x2

)5=（4x²-2x-5）（

C

05

• x0+

C

15

• x−2+

C

25

• x−4+

C

35

• x−6+

C

45

• x−8+

C

55

• x−10），
故展开式中，常数项为 4•

C

15

+（-5）•

C

05

=15，
故答案为 15．