已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长的3倍,求_数学解答

已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长的3倍,求

人气：103 ℃　时间：2019-10-23 03:53:49

解答

当l的方程为x=2时,线段PQ的长为6符合题意；另设l的方程为y=k(x-2)代入双曲线方程整理得：（3-k^2)x^2+4k^2x-(4k^2+3)=0设P,Q的坐标为(x1,y1),(x2,y2)则|PQ|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)[16k^4+4(4k^2+3)(3-k^2)]/(3-...