初中数学解决者
由题意得：在直线AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是x=-1+4N,y=-25+5N,（N是整数）．
在线段AB上这样的点应满足-1+4N＞0,且-25+5N≤0,
∴ 14≤N≤5,
即N=1,2,3,4,5．
在线段AB上（包括端点A、B）横纵坐标都是整数的点有5个