> 数学 >
已知函数f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ−
1
2
sin(
π
2
+φ)(0<φ<π)
,其图象过点(
π
6
1
2
).
(1)求φ的值及y=f(x)最小正周期;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数PF2在[0,
π
4
]上的最大值和最小值.
人气:245 ℃ 时间:2019-08-20 04:23:13
解答
(1)∵函数f(x)=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin(π2+φ)(0<φ<π),∴f(x)=12sin2xsin∅+1+cos2x2•cos∅-12cos∅=12sin2xsin∅+12cos2xcos∅=12cos(2x-∅),又函数的图象经过(π6,12),∴12=12 ...
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