fast当然也可以作副词用.
一般来讲quickly是指“动作迅速地,敏捷地”,比如老师让你起来回答问题,你很磨蹭,他会说“quickly”,意思是“快点儿; 迅速点儿”
“fast”表示速度快,如“He can ran fast.”,意思是“他跑得快.”这句中你就不能说“He can ran quickly.”,那就不合适.
希望俩个例子能够使你体会到差别.