pH为14的水溶液显碱性，水溶液中含有大量的OH^-．
A、FeCl₃溶液的铁离子和碱性溶液中的中OH^-在溶液中结合生成氢氧化铁沉淀，不能大量共存，故选项错误．
B、三者在溶液中相互交换成分不能生成沉淀、气体、水，能在溶液中大量共存，故选项正确．
C、Na₂CO₃和CaCl₂在溶液中能相互交换成分生成碳酸钙沉淀和氯化钠，不能大量共存，故选项错误．
D、H₂SO₄中的氢离子和碱性溶液中的中OH^-在溶液中结合生成水，不能大量共存，故选项错误．
故选B．