设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围_数学解答

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围

人气：322 ℃　时间：2019-08-21 19:06:43

解答

将x=1代入方程：f(1)=a+b+c=-a/2c=-3/2a-b|X1-X2|=根号((x1+x2)^2-4x1x2)=根号（b^2/a^2-4c/a)=1/a*根号（b^2-4ac)=1/a*根号（b^2+4a(3/2a+b))=1/a*根号(b^2+4ab+6a^2)=1/a*根号((b+2a)^2+2a^2)当a趋近于0的时候,如...