给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合A※B中的所有元素_数学解答

给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合A※B中的所有元素之和为______．

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解答

由已知条件知：
m=4，5，6
n=1，2，3
∴m=4，n=1，2，3时：m-n=3，2，1；
m=5，n=1，2，3时：m-n=4，3，2；
m=6，n=1，2，3时：m-n=5，4，3；
∴A※B={1，2，3，4，5}，元素之和为15．
故答案为：15．