数学题:10×11分之1+11×12分之1+12×13分之1等于多少 2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+……
2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+……+98×99分之1+99×100分之1等于多少?
10×11分之1+11×12分之1+12×13分之1等于多少?
人气:428 ℃ 时间:2020-02-17 06:31:05
解答
1、用分数的“拆分法”来做,就是把题中的各个分数拆成下面的减法算式.从而达到正负抵消,这是解题关键.
1/(10×11)=1/10-1/11;
1/(11×12)=1/11-1/12;
1/(12×13)=1/12-1/13;
1/(10×11)+1/(11×12)+1/(12×13)
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13
=1/10-1/13
=3/130
2题:
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
1/(4×5)=1/4-1/5
1/(5×6)=1/5-1/6
…………………………
1/(98×99)=1/98-1/99
1/(99×100)=1/99-1/100
1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+…+1/(98×99)+1/(99×100)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6…1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
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