15已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.（1）若圆O2与圆O1外切,求圆O2_数学解答

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已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.
（1）若圆O2与圆O1外切,求圆O2的方程,并求内公切线方程；
（2）若圆O2与圆O1交于A、B两点,且AB的绝对值=2√2（二倍的根号2）,求圆O2的方程.
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已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1：x²+y²-4x-3=0和C2：x+y²-4x-3=0的交点,求圆C的方程.

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解答

过二圆心直线方程为：Y＝aX+b a=(1-(-1))/(2-0)=1过 (2,1)点,则：1＝2＋b b=-1 ＝＞Y=X-1与O1相交方程：x^2+（y+1)^2=4 ＝＞x^2+X^2=4 X=±√2 Y=±√2-1O2方程：(x-2)^2+（y-1)^2=a^2 X=±√2 Y=±√2-1 代入得 a^2=12±8√2舍去大圆（内切圆）,O2方程为：(x-2)^2+（y-1)^2=12－8√2