在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD的中点，若∠AMD=∠BMD，求证：∠CDA=2∠ACD．_数学解答

在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD的中点，若∠AMD=∠BMD，求证：∠CDA=2∠ACD．

人气：281 ℃　时间：2020-02-05 21:08:04

解答

证明：过点A作AG∥DC交BM延长线于H，交BC延长线于G，连HC，∴∠BMD=∠AHB，∠AMD=∠HAM，∠HAC=∠ACD，CMHG=BMBH=DMAH，∵CM=DM，∴HG=AH，即H是AG中点，∵AC⊥BC∴CH=AG/2=HG=AH（直角三角形ACG斜边上的中线CH等于...