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泰勒系列/马克劳林级数的问题!
要求f(x)=5sin^2(x)的马克劳林系列,从n=1 到无穷,我算的是∑(n=1)到(n=∞) (-1)^(n-1)[(2x)^(2n-2)/(2(n-1)!]
人气:139 ℃ 时间:2020-06-23 16:52:44
解答
f(x)=5sin^2(x) f(0)=0,求导:
f‘(x)=5sin(2x)=5∑(1,∞) (-1)^(n-1)[(2x)^(2n-1)/(2n-1)!]
积分得:
f(x)=5sin^2(x)=5∑(1,∞) (-1)^(n-1){(2x)^(2n)/[(4n)(2n-1)!]}
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