已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状_数学解答

已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.（用“因为”“所以”写理由）

人气：472 ℃　时间：2019-11-08 13:32:04

解答

c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
第一种情况
当a^2-b^2=0时
即a=b时成立
此时该三角形为等腰三角形
第二种情况
当a^2-b^2不等于零时
a^2＋b^2＝c^2
此时三角形为直角三角形
所以三角形为等腰三角形或直角三角形