已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC//EF,对角线DB与AC交于点O,与EF分别交于点H,G.求证：EH=GF
人气：186 ℃ 时间：2020-05-27 22:32:24
解答
证明：
∵AD//BC//EF
∴AE/BE=EF/CF【平行线分线段成比例】
∴AE/BE+1=EF/CF+1,即（AE+BE）/BE=(EF+CF)/CF
∴AB/BE=DC/CF
∵AD//EF
∴⊿BEH ∽⊿BAD,⊿CFG∽⊿CDA
∴AB/BE=AD/EH,DC/FC=AD/FG
∴AD/EH=AD/FG
∴EH=FG
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