已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长: 1.正三棱锥: 2.正四棱锥.
已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长:
1.正三棱锥: 2.正四棱锥.
a=4H=6
人气:463 ℃ 时间:2020-05-13 13:34:25
解答
正三棱锥:
首先要知道,再正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系:
AO=2OB=a√3/3
正三棱锥高为h,根据勾股定理
侧棱长为√[(a^2/3)+h^2]
斜高为√[(a^2/12)+h^2]
正四棱锥:
底面正方形的对角线长为a√2
根据勾股定理
侧棱长为√[(a^2/2)+h^2]
斜高为√[(a^2/4)+h^2]
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