若A的子集含有n个元素,则A的子集有多少个?A的非空子集有多少个?A的非空真子集有多少个?
人气:474 ℃ 时间:2019-08-19 23:28:42
解答
集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2^n个.
非空子集有2^n-1个(减去空集).
非空真子集有2^n-2个(减去空集和集合本身).
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