求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程?
人气:181 ℃ 时间:2019-11-01 13:58:52
解答
设轨迹为P(x,y),则有
OP^2-PA^2=c,即
(x^2+y^2)-(x-c)^2-y^2=c
化简:2cx-c^2=c
即轨迹为x=(c+1)/2,此为一垂直X轴的直线第二个答案相当于是PA^2-OP^2=c了,即和点A(c,0),O(0,0)距离的平方差为常数c.这样差的方式与题目是反号的,似乎不符题意。
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