设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什_数学解答

设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.
4 a
求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗?

人气：216 ℃　时间：2020-02-03 06:08:29

解答

子群的阶是群的阶的因子,6的因子有4个：1,2,3,6,所以子群有4个.
生成元不一定唯一,这里,a,a^3,a^5都是生成元.