一个动圆与一个已知圆O1：（x+3）方+y方=1外切与圆O2：：（x-3）方+y方=81内切 ,试求这个动圆圆心的轨迹方程_数学解答

一个动圆与一个已知圆O1：（x+3）方+y方=1外切与圆O2：：（x-3）方+y方=81内切 ,试求这个动圆圆心的轨迹方程

人气：336 ℃　时间：2020-06-17 23:23:52

解答

设动圆圆心P(x,y),r为半径
其他两个圆的圆心分别为F1(-3,0),F2(3,0),
→PF2=9-r,PF1=r+1
PF1+PF2=10=2a→a=5,c=3
→P的轨迹为椭圆
→x^2/25+y^/16=1