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当x>1时,证明不等式e^x>xe
人气:173 ℃ 时间:2020-02-05 23:03:43
解答
设:f(x)=e^x-ex
则:f'(x)=e^x-e
当x>1时,f'(x)>0
即:函数f(x)在x>1时是递增的,则:
对于任意x>1,都有:f(x)>f(1)=0成立,即:
对一切x>1,有:e^x-ex>0
则:e^x>ex
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