证明：设ax³=by³=cz³=t³，则a=

t3

x3

，b=

t3

y3

，c=

t3

z3

，
因为

3	a

+

3	b

+

3	c

=t（

1

x

+

1

y

+

1

z

）=t，
又因为

3	ax2+by2+cz2

=

3	ax3• 1 x +by3• 1 y +cz3• 1 z

=

3	t3( 1 x + 1 y + 1 z )

=t．
所以原式成立．