由方程y^x=x^y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx_数学解答

由方程y^x=x^y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

人气：488 ℃　时间：2019-08-17 21:38:41

解答

取对数
xlny=ylnx
求导
lny+x*1/y*y'=y'*lnx+y*1/x
(x/y-lnx)y'=y/x-lny
所以dy/dx=(y/x-lny)/(x/y-lnx)