已知平面a交平面b=L,A平行于a,A平行于b,求证:A平行于L
人气：389 ℃ 时间：2019-11-09 16:40:45
解答
a∩b=L,A‖a,A‖b
设A不在面a上,亦知A于面a没有交点,
过直线A做面c平行于面a交b于M,即A∈c,c‖a,c∩b=M,
则有L‖M(否则与c‖a矛盾),
所以M‖A（若不成立,则A与b有交点,与A‖b矛盾）
所以A‖L
证毕.
注：“‖”为平行.
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