这里面有两个方面的理论：
1、算术基本定理,也就是正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数均可写为素数的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法仅有一种方式.(质数也叫素数)
2、组合的基本知识：
假如一个数的质因数分解方式是 a^x*b^y*c^z (a,b,c是不同的质数,x,y,z>=1,且是整数)...
那么它的因数肯定也是 a^x1*b^y1*c^z1 形式,(且 0这些我知道，恰有20个因数的数可写成ab^9,a^3b^4和abc^4的形式，这些数的指数是怎么知道的？20=1*20=2*10=4*5=2*2*5只有这几种形式也就是 1*20=(19+1)对应的是a^192*10=(1+1)(1+9)对应的是a*b^94*5=(1+3)(1+4)对应的是a^3*b^42*2*5=(1+1)(1+1)(1+4)对应的是 a*b*c^4