根据斜二测画法的规则可知，矩形的直观图为平行四边形，
其中O'C'=OC=6，O'A'=

1

2

OA=2，∠A'O'C'=45°，
∴平行四边形的面积S=2S_△O'A'C'=2×

1

2

×6×2×sin45°=2×

1

2

×6×2×

2

2

＝6

2

，
故选：C．