如图,在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,角C等于60度,AD等于1,BC等于2,求AB,CD的长.图为abcd依次连接_数学解答

如图,在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,角C等于60度,AD等于1,BC等于2,求AB,CD的长.
图为abcd依次连接

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解答

延长CD、BA交于点E
∵∠C＝60,∠B＝90
∴∠E＝180-∠C-∠B＝30
∴EB＝√3BC＝2√3,EC＝2BC＝4
∵∠ADC＝90
∴∠ADE＝180-∠ADC＝90
∴ED＝√33AD＝√3,EA＝2AD＝2
∴AB＝EB-EA＝2√3-2,CD＝EC-ED＝4-√3
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