因为点A（3，-2），B（-5，4），
所以中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（-1，1），即圆心的坐标；
r=|AC|=

(3+1)2+(−2−1)2

=5，
故所求圆的方程为：（x+1）²+（y-1）²=25．
故答案为：（x+1）²+（y-1）²=25．