（1）过P做PE⊥BC交BC于E
BC=16
CQ=1s×t=t
∴BQ=16-t
∵AD‖BC,DC⊥BC,PE⊥BC
∴PE=DC=12
∴S△BPQ=1/2PE×BQ=96-6t
(2) 设PQ,BD交于O
∵PQ平分BD
∴BO=DO
∵PQ,BD相交
∴∠POD=∠BOQ
∵AD‖BC
∴∠PDO=∠OBQ
∴△POD≌△QOB
∴PD=BQ=2t
∵BQ=16-t
∴16-t=2t
t=16/3
(3) 过Q做QF⊥AD交AD于F
∵FQ⊥BC,DC⊥BC,AD‖BC
∴FQ=DC=12,FQ‖DC
∴FD=QC=t
∴PF=PD-FD-AP=16-t-(16-2t)=t
∴PQ2=PF2+FQ2
=144+t2
同理可得：
BP2= AB2+AP2
=144+256-64t+4t2
=400-64t+4t2
BQ2=(16-t)2=256-32t+t2
1.当PB=PQ时
2..当PB=BQ时
3.当BQ=PQ时
分类讨论,自己算吧!