△AFC是等腰三角形．理由如下：
在△BAD与△BCE中，
∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，
∴∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．