若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?_数学解答

若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?

人气：300 ℃　时间：2020-05-31 05:51:28

解答

设Z=a+bi
则：l2a+(2b+1)il=la+(b-1)il
则：4a²+(2b+1)²=a²+(b-1)²
3a²+3b²+6b=0
a²+b²+2b=0
所以,Z对应的点的轨迹是圆：a²+b²+2b=0