答案是正确的.
过去进行时表明动作从过去一直持续到现在.表示一种动作的延续.强调这个动作一直在进行.
像这句话翻译出来就是：汤姆去年就开始写一本有关中国的书了,但我不知道他有没有写完.
言下之意,就是汤姆从去年开始到现在一直在写这本书,也不知道他写完了没有.
你可以比较一下这两个句子：
She wrote a letter to her friend last night.她昨晚给她的朋友写了封信.（信写完了）
She was writing a letter to her friend last night.她昨晚一直在给她的朋友写信.（信不一定写完）