把一个两位数的质数写在另一个两位数的质数后面得到一个四位数,
已知这个四位数恰能被两个质数之和的一半整除,求出满足上述条件的四位数共多少个?
人气：484 ℃ 时间：2019-10-08 21:33:36
解答
说明：记a被b整除为a|:b或b|a.不等号记为.X为奇数简称X奇.
设二个两位数素数为p,q,
题意即100p+q=t(p+q)/2（***）,且t|:1,p,q均>=11,(200-t)p=(t-2)q,
易见200-t=mq,t-2=mp,mq+mp=198,
t奇=>m奇,m=1,3,9,11
又p+q>=11+13=24,
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