急!一道初中数学填空题在三角形ABC中,AC=BC=2,角C=90度,点D为腰BC的中点,点E在AB上,且DE垂直AD,则BE长为_其他解答

急!一道初中数学填空题
在三角形ABC中,AC=BC=2,角C=90度,点D为腰BC的中点,点E在AB上,且DE垂直AD,则BE长为? 简单写下过程,感激不尽啊!
请看清是DE垂直AD。谢谢

人气：492 ℃　时间：2020-03-22 07:55:23

解答

由题意知CD=1 AC=2 由勾股定理知AD=根号5
由题意可知三角形ADE的高（以AE为底）为三角形ACB高的一半（以AB为底）为二分之一根号2
由三角形ADE面积等式可知AD乘以DE=AE乘以二分之一根号2,
再由勾股定理 AE的平方等于DE的平方+5
两等式联合求出AE=三分之五倍根号2
BE=AB-AE=三分之一根号2
算出结果志在得分