已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中心是?(-π/3,0)急!
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人气:162 ℃ 时间:2019-10-17 00:56:47
解答
f(x)=√(1+a^2)[1/√(1+a^2)sin2x+a/√(1+a^2)cos2x]
f(x)=sin(2x+b) 其中tanb=a
所以2*π/6+b=π/2
所以:b=π/6
所以a=tanπ/6=√3/3
所以:g(x)=√3/3asin2x-cos2x=2√3/3[sin2xcosπ/3-sinπ/3cos2x]
=2√3/3sin(2x-π/3)
中心对称点:2x-π/3=kπ(与X轴的交点)
x=kπ/2+π/6(对称中心:(kπ/2+π/6,0))
当k=-1时
x=-π/3
点坐标:(-π/3,0)
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