设矩形ABCD的长与宽的和为2,以AB为轴心旋转一周得到一个几何体,则此几何体的侧面积有( )
A. 最小值4π
B. 最大值4π
C. 最大值2π
D. 最小值2π
人气:457 ℃ 时间:2019-10-31 19:14:14
解答
以AB为轴心旋转一周得到一个几何体是圆柱体,而且圆柱的底面半径是x,(0<x<2)所以周长=2xπ,
S侧面积=2xπ×(2-x)=-2πx2+4xπ=-2π(x-1)2+2π,所以S侧面积最大值为2π.
故选C.
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